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関数従属性(Functional Dependency)


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関数従属性(Functional Dependency)

関数従属性


関係 R において、ある属性値がきまると、対応する別の属性値が一意的に決まる(従属する)性質

関数従属

  • Aが決まるととBが一意に決まる
  • 関係R の 属性A,Bの間のN対MやN対1のような対応関係を写像という
  • Aのどの値もそれぞれBの1つの値に対応する写像、 即ちN対1(1対1も含む)の写像を*持つ場合をBはAに関数従属であるという
  • A→Bと記述
  • Aに対するBの値は重複してもよい
完全関数従属
  • を部分に分解できるとき、その部分いずれかのみにBが関数従属しない

Aが部分集合A1,A2,A3,からなり、
1. A→B
2.A1→ B
3.A2→ B
4.A3→ B
1.が真 かつ 2.3.4. がそれぞれ偽のとき完全関数従属という

部分関数従属 (Partial Dependancy)

関係Rにおいて、キー以外の属性(非キー属性)が、キーの一部に関数属性すること

推移関数従属 (Transitive Functional Dependency)

従属性が、ある属性を経由して推移的に起こっている 関係Rの重複しない 属性A,B,C において
1.A→B、 B→C で、
2.B→A ではない場合

候補キー

関係Rのどの属性BjもAに関数従属であり(一意性)、 Aから属性の一部を取り除くと関数従属にならないようなBjが存在する(非冗長性)時、 このAを候補キーという

関数従属性に関する推測論則

反射律

Uを関係Rの属性集合とする
B⊆A⊆U の時、A→Bは関数従属である

増加律
A→Bが成立し、かつC⊆Uの時、AC→BCが成り立つ
A,B,Cは属性の集合であり、ACはA∪Cの略記である
推移律
A→B と B→C が成立すると、A→Cが成立する
合併律
A→B,A→Cが成立すると、A→BCが成立する



YAGI Hiroto (piroto@a-net.email.ne.jp)
twitter http://twitter.com/pppiroto

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