関数従属性(Functional Dependency)

関数従属性(Functional Dependency)

関数従属性

関係 R において、ある属性値がきまると、対応する別の属性値が一意的に決まる(従属する)性質

関数従属

• Ａが決まるととＢが一意に決まる
• 関係Ｒ の 属性Ａ,Ｂの間のＮ対ＭやＮ対１のような対応関係を写像という
• Ａのどの値もそれぞれＢの１つの値に対応する写像、 即ちＮ対１(１対１も含む）の写像を*持つ場合をＢはＡに関数従属であるという
• Ａ→Ｂと記述
• Ａに対するＢの値は重複してもよい

完全関数従属

• を部分に分解できるとき、その部分いずれかのみにＢが関数従属しない

Ａが部分集合Ａ１，Ａ２，Ａ３，からなり、
1. Ａ→Ｂ
2.Ａ１→ Ｂ
3.Ａ２→ Ｂ
4.Ａ３→ Ｂ
1.が真 かつ 2.3.4. がそれぞれ偽のとき完全関数従属という

部分関数従属 (Partial Dependancy)

関係Rにおいて、キー以外の属性(非キー属性)が、キーの一部に関数属性すること

推移関数従属 (Transitive Functional Dependency)

従属性が、ある属性を経由して推移的に起こっている 関係Rの重複しない 属性Ａ,Ｂ,Ｃ において
1.Ａ→Ｂ、 Ｂ→Ｃ で、
2.Ｂ→Ａ ではない場合

候補キー

関係Ｒのどの属性ＢjもＡに関数従属であり(一意性)、 Ａから属性の一部を取り除くと関数従属にならないようなＢjが存在する(非冗長性)時、 このＡを候補キーという

関数従属性に関する推測論則

反射律

Ｕを関係Ｒの属性集合とする
Ｂ⊆Ａ⊆Ｕ の時、Ａ→Ｂは関数従属である

増加律

Ａ→Ｂが成立し、かつＣ⊆Ｕの時、ＡＣ→ＢＣが成り立つ
Ａ，Ｂ，Ｃは属性の集合であり、ＡＣはＡ∪Ｃの略記である

推移律

Ａ→Ｂ と Ｂ→Ｃ が成立すると、Ａ→Ｃが成立する

合併律

Ａ→Ｂ,Ａ→Ｃが成立すると、Ａ→ＢＣが成立する