関数従属性(Functional Dependency)

  1. 関数従属性

    2. 関係 R において、ある属性値がきまると、対応する別の属性値が一意的に決まる(従属する)性質

    関数従属性
    名称 内容
    関数従属 Ａが決まるととＢが一意に決まる
    関係Ｒ の 属性Ａ,Ｂの間のＮ対ＭやＮ対１のような対応関係を写像という
    Ａのどの値もそれぞれＢの１つの値に対応する写像、 即ちＮ対１(１対１も含む）の写像を持つ場合をＢはＡに関数従属であるという
    Ａ→Ｂと記述
    Ａに対するＢの値は重複してもよい
    完全関数従属 Ａを部分に分解できるとき、その部分いずれかのみにＢが関数従属しない
    Ａが部分集合Ａ１，Ａ２，Ａ３，からなり、
    1. Ａ→Ｂ
    2. Ａ１→ Ｂ
    3. Ａ２→ Ｂ
    4. Ａ３→ Ｂ
    1.が真 かつ 2.3.4. がそれぞれ偽のとき完全関数従属という
    部分関数従属 (Partial Dependancy) 関係Rにおいて、キー以外の属性(非キー属性)が、キーの一部に関数属性すること
    推移関数従属 (Transitive Functional Dependency) 従属性が、ある属性を経由して推移的に起こっている 関係Rの重複しない 属性Ａ,Ｂ,Ｃ において
    1. Ａ→Ｂ、 Ｂ→Ｃ で、
    2. Ｂ→Ａ ではない場合

  2. 候補キー

    3. 関係Ｒのどの属性ＢjもＡに関数従属であり(一意性)、 Ａから属性の一部を取り除くと関数従属にならないようなＢjが存在する(非冗長性)時、 このＡを候補キーという

  3. 関数従属性に関する推測論則

    1. 反射律

      2. Ｕを関係Ｒの属性集合とする
      Ｂ⊆Ａ⊆Ｕ の時、Ａ→Ｂは関数従属である

    2. 増加律

      3. Ａ→Ｂが成立し、かつＣ⊆Ｕの時、ＡＣ→ＢＣが成り立つ
      Ａ，Ｂ，Ｃは属性の集合であり、ＡＣはＡ∪Ｃの略記である

    3. 推移律

      4. Ａ→Ｂ と Ｂ→Ｃ が成立すると、Ａ→Ｃが成立する

    4. 合併律

      5. Ａ→Ｂ,Ａ→Ｃが成立すると、Ａ→ＢＣが成立する