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!!!関数従属性(Functional Dependency)
!関数従属性
関係 R において、ある属性値がきまると、対応する別の属性値が一意的に決まる(従属する)性質
::関数従属
*Ａが決まるととＢが一意に決まる
*関係Ｒ の 属性Ａ,Ｂの間のＮ対ＭやＮ対１のような対応関係を写像という
*Ａのどの値もそれぞれＢの１つの値に対応する写像、 即ちＮ対１(１対１も含む）の写像を*持つ場合をＢはＡに関数従属であるという
*Ａ→Ｂと記述
*Ａに対するＢの値は重複してもよい
::完全関数従属
*を部分に分解できるとき、その部分いずれかのみにＢが関数従属しない
Ａが部分集合Ａ１，Ａ２，Ａ３，からなり、
1. Ａ→Ｂ
2.Ａ１→ Ｂ
3.Ａ２→ Ｂ
4.Ａ３→ Ｂ
1.が真 かつ 2.3.4. がそれぞれ偽のとき完全関数従属という
::部分関数従属 (Partial Dependancy)
関係Rにおいて、キー以外の属性(非キー属性)が、キーの一部に関数属性すること
::推移関数従属 (Transitive Functional Dependency)
従属性が、ある属性を経由して推移的に起こっている 関係Rの重複しない 属性Ａ,Ｂ,Ｃ において
1.Ａ→Ｂ、 Ｂ→Ｃ で、
2.Ｂ→Ａ ではない場合
!候補キー
関係Ｒのどの属性ＢjもＡに関数従属であり(一意性)、 Ａから属性の一部を取り除くと関数従属にならないようなＢjが存在する(非冗長性)時、 このＡを候補キーという
!関数従属性に関する推測論則
::反射律
Ｕを関係Ｒの属性集合とする
Ｂ⊆Ａ⊆Ｕ の時、Ａ→Ｂは関数従属である
::増加律
→Ｂが成立し、かつＣ⊆Ｕの時、ＡＣ→ＢＣが成り立つ
Ａ→Ｂが成立し、かつＣ⊆Ｕの時、ＡＣ→ＢＣが成り立つ
Ａ，Ｂ，Ｃは属性の集合であり、ＡＣはＡ∪Ｃの略記である
::推移律
Ａ→Ｂ と Ｂ→Ｃ が成立すると、Ａ→Ｃが成立する
::合併律
Ａ→Ｂ,Ａ→Ｃが成立すると、Ａ→ＢＣが成立する
