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Scheme

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Scheme

Racket |

PLT Scheme

Ubuntu にインストール

  1. $ apt-cache search racket
  2. $ apt-cache show plt-scheme
  3. $ apt-cache policy plt-scheme
  4. plt-scheme:
  5. インストールされているバージョン: (なし)
  6. 候補: 5.2.1+g6~92c8784+dfsg2-2+deb7u1
  7. バージョンテーブル:
  8. 5.2.1+g6~92c8784+dfsg2-2+deb7u1 0
  9. 500 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ quantal/universe i386 Packages
  10. $ sudo apt-get install plt-scheme

CentOSにインストール

プログラムの要素

プログラムの要素 内容
基本式 言語が関わるもっとも単純なもの
組合せ法 より単純なものから合成物をつくる
抽象化法 合成物に名前をつけ、単一なものとして扱う

式(expression)

  • 式(expression)を入力すると解釈系は応答してその式を評価した(evaluating)結果を表示する
整数を与えると、応答を印字
  1. > 486
  2. 486
手続き(+や*など)と組み合わせて合成式とし、手続きの作用を表現
  1. > (+ 137 349)
  2. 486
  3. > (* 5 99)
  4. 495

組合せ、演算子、被演算子、引数

  • 式の並びを括弧で囲んで手続きの作用を表現する式を組合せ(combinations)という
  • 左端の要素を演算子(operator)、他の要素を被演算子(operands)という
  • 組合せの値は、演算子が指定する手続きを、被演算子の値である引数(arguments)に作用させて得る

前置記法

  • 演算子を被演算子の左に置く書き方を前置記法(prefix noations)という
利点
  • 任意の引数をとる手続きを許す
  1. > (+ 21 35 12 7)
  2. 75
  • 組合せを入れ子にする(nested)ことを許す
  1. > (+ (* 3 5) (- 10 6))
  2. 19

名前と環境

  • オブジェクトを値(value)とする変数(variable)を識別するのものが名前
  • defineで名前付け
  1. > (define size 2)
  2. > size
  3. 2

組合せと評価

  1. 組合せの部分式を評価する
  2. 最左部分式の値である手続き(演算子)を、残りの部分式の値である引数(被演算子)に作用させる

特殊形式(special forms)

  • define は、2つの値に作用させるのではなく、対応づけるだけのため、(define x 3) は組合せではない
  • このような一般評価規則の例外を特殊形式(special forms)という

合成手続き

  • 手続き定義(procedure definetions) により、合成演算に名前を対応付け、一体として指すことができる
二乗を表すsquare という合成手続き(compund procedure)を作る
  1. > (define (square x) (* x x))
  2. > (square 2)
  3. 4

条件式と述語

場合分け(case analysis)

  • cond 場合分けを記述する特殊形式
  1. > (define (abs2 x)
  2. (cond ((> x 0) x)
  3. ((= x 0) 0)
  4. ((< x 0) (- x))))
  5. > (abs2 -19)
  6. 19
  7. > (abs2 0)
  8. 0
  • 特殊記号 else を利用できる
  1. > (define (abs3 x)
  2. (cond ((< x 0) (- x))
  3. (else x)))
  • 場合分けが2つの場合、特殊形式の if を利用できる
  1. > (define (abs4 x)
  2. (if (< x 0)
  3. (- x)
  4. x))
論理合成演算
  • 基本的述語以外に、以下のような論理合成演算が利用できる
論理合成演算
(and <e1> ... <en>)
(or <e1> ... <en>)
(not <e>)

手続きと変数

変数と有効範囲

束縛変数(bound variable)

  • 手続き定義のなかで、仮パラメータはどんな名前でもかまわないし、名前をすべて変更しても手続きの意味は変わらないという意味で、手続き定義は、仮パラメータを束縛している(bind)。そういう名前を束縛変数(bound variable)という。変数が束縛されていなければ、自由である(free)。

有効範囲(Scope)

  • 名前が束縛されている式の範囲

ブロック構造(block structure)

  • 定義の入れ子。単純な名前保護の機構。
  • 手続きの定義の中で別の定義を行うことができる。
  1. (define (sqrt2 x)
  2. (define (average x y) (/ (+ x y) 2))
  3. (define (square x) (* x x))
  4. (define (good-enough? guess x)
  5. (< (abs (- (square guess) x)) 0.001))
  6. (define (improve guess x)
  7. (average guess (/ x guess)))
  8. (define (sqrt-itr guess x)
  9. (if (good-enough? guess x)
  10. guess
  11. (sqrt-itr (improve guess x)
  12. x)))
  13. (sqrt-itr 1.0 x))

静的有効範囲(lexicacl scoping)

  • 上記例で、x は、sqrt2 の定義に束縛されている。なので、その内側の関数は、x の有効範囲内にあるため明示的に渡さなくてもよいので、自由変数にできる。こうしたやり方を静的有効範囲(lexical scoping) という。
  1. (define (sqrt2 x)
  2. (define (average a b) (/ (+ a b) 2))
  3. (define (good-enough? guess)
  4. (< (abs (- (* guess guess) x)) 0.001))
  5. (define (improve guess)
  6. (average guess (/ x guess)))
  7. (define (sqrt-itr guess)
  8. (if (good-enough? guess)
  9. guess
  10. (sqrt-itr (improve guess))))
  11. (sqrt-itr 1.0))